Question

若2x²-3x-6=ax（x-1）+b（x+2）+c，则（b+c）^a的值为

25

．

Answer 1

分析：根据恒等式的原理将原式变形后求出a、b、c的值，然后代入代数式（b+c）^a就可以求出其值．

解答：解：∵2x²-3x-6=ax（x-1）+b（x+2）+c，
∴2x²-3x-6=ax²+（b-a）x-1）+2b+c，
∴

a=2 b-a=-3 2b+c=-6

，解得a=2，b-a=-3，2b+c=-6，
∴

a=2 b=-1 c=-4

∴（b+c）^a=（-1-4）²=25，
故答案为：25．

点评：本题考查了恒等式原理的而运用，整式的混合运算及方程组的解法．