题目内容
【题目】如图,某容器由A、B、C三个连通长方体组成,其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2,C的容积是整个容器容积的(容器各面的厚度忽略不计),A、B的总高度为12厘米.现以均匀的速度(单位:cm3/min)向容器内注水,直到注满为止.已知单独注满A、B分别需要的时间为10分钟、8分钟.
(1)求注满整个容器所需的总时间;
(2)设容器A的高度为xcm,则容器B的高度为 cm;
(3)求容器A的高度和注水的速度.
【答案】(1)24分钟;(2)12-x;(3)4cm,10cm3/分
【解析】
试题(1)由注满A、B分别需要的时间为10分钟、8分钟,可知注满A、B共需要18分钟,再由C占整个容器容积的,可知A、B共占整个容器容积的,由此可得总时间;
(2)由A、B的总高度为12cm,A的高度为xcm,据此即可得B的高度为(12-x)cm;
(3)根据注水的速度不变,可得,代入相关数据列方程求解即可.
试题解析:(1)(8+10)÷(1-)=24(分钟),
答:注满整个容积需要24分钟;
(2)由A、B的总高度为12cm,A的高度为xcm,所以B的高度为(12-x)cm,
故答案为:(12-x);
(3)由题意得: ,
解得:x=4,
=10,
答:容器A的高度是4cm,注水的速度是10cm3/分.
【题目】在2016CCTV英语风采大赛中,娄底市参赛选手表现突出,成绩均不低于60分.为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况,随机抽取利了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行了整理,得到如图的两幅不完整的统计图表:
根据所给信息,解答下列问题:
(1)在表中的频数分布表中,m= , n= .
成绩 | 频数 | 频率 |
60≤x<70 | 60 | 0.30 |
70≤x<80 | m | 0.40 |
80≤x<90 | 40 | n |
90≤x≤100 | 20 | 0.10 |
(2)请补全图中的频数分布直方图.
(3)按规定,成绩在80分以上(包括80分)的选手进入决赛.若娄底市共有4000人参数,请估计约有多少人进入决赛?