题目内容
【题目】如图，直线y=x＋3与两坐标轴交于A、B两点，抛物线y=－x2＋bx＋c过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C，点D是抛物线的顶点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式、对称轴和顶点坐标．
【答案】（1）点A（－3，0），点B（0，3）；（2）y=－x2－2x＋3 ，对称轴x=
，顶点D（－1，4）
【解析】
（1）根据直线解析式x=0时求出点B的坐标，当y=0时求出点A的坐标；
（2）将点A、B的坐标代入二次函数的解析式即可得到抛物线的解析式，利用公式求出顶点坐标即可.
(1)将x=0代入直线y=x＋3中，y=3,
将y=0代入直线y=x＋3中，x=－3，
∴点A（－3，0），点B（0，3）；
（2）将A（－3，0），B（0，3）代入抛物线y=－x2＋bx＋c,得
，解之得
，
∴抛物线y=－x2－2x＋3
∴对称轴x=
=
，
=
=4，
∴点D（－1,4）.
练习册系列答案
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【题目】小明根据学习函数的经验，对函数y=x+
的图象与性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=x+的自变量x的取值范围是_____．
（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m=_____，n=_____；
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m |
| 2 |
| n |
| … |
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，请完成：
①当y=﹣
时，x=_____．
②写出该函数的一条性质_____．
③若方程x+=t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是_____．
