某个反比例函数的图象如图所示.根据图象提供的信息.求反比例函数的解析式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

某个反比例函数的图象如图所示，根据图象提供的信息，求反比例函数的解析式．

设反比例解析式为y=

k

x

，
∵（-1，2）在反比例函数解析式上，
∴k=-1×2=-2，
∴y=-

2

x

．

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如图：直线y=ax+b分别与x轴，y轴相交于A、B两点，与双曲线y=

，（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，2），PC=3．
（1）求双曲线对应的函数关系式；
（2）若点Q在双曲线上，且QH⊥x轴于点H，△QCH与△AOB相似，请求出点Q的坐标．

如图，反比例函数y=

（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为______．

如图，已知双曲线y=

(k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，DE⊥x轴于点E．若△OBC的面积为6，则k=______．

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m³）的反比例

函数，其函数图象如图所示．
（1）写出这一函数的表达式：______；
（2）当气体体积为2m³时，气压=______（kPa）；
（3）当气球内的气压大于140KPa时，气球将爆炸，为了完全起见，气体的体积应不小于______m³．

如图，点A、C在反比例函数y=

(x＜0)的图象上，B、D在x轴上，△OAB，△BCD均为正三角形，求点C的坐标？

如图（1），直线y=x与双曲线y=

交于点A、C，且OA=OC=

．
（1）求点A的坐标和k的值；
（2）以AC为对角线作矩形ABCD交x轴正半轴于B，交x轴负半轴于D，求点B、D坐标；
（3）如图（2），在（2）的条件下，点B₁、D₁分别在x轴正、负半轴上移动，AD₁交y轴于E，若∠B₁AD₁=∠BAD，则四边形AB₁，OE的面积S是否会发生变化？若不变求S值，若变化求S的

取值范围．

（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如表：

①写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写xy的取值范围）．
②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数（y）在减少，但y与x是成反例吗？
（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如表：

①写出放光池中水用时t（小时）与放水速度v（吨/小时）之间的函数关系．
②这是一个反比例函数吗？
③与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决．

如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）．将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=

（x＞0）上，则k=______．