题目内容

【题目】分解因式：2a2﹣8=_____．

【答案】2（a+2）（a﹣2）

【解析】分析：先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

详解：2a28=2(a24) =2(a+2)(a2).

故答案为：2(a+2)(a2).

练习册系列答案
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【题目】如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.易证:CE=CF.

(1)在图1中，若G在AD上，且∠GCE=450.试猜想GE，BE，GD三线段之间的数量关系，并证明你的结论.

(2)运用(1)中解答所积累的经验和知识，完成下面两题：

①如图2，在四边形ABCD中∠B=∠D=900，BC=CD，点E，点G分别是AB边，AD边上的动点.若∠BCD=α，∠ECG=β，试探索当α和β满足什么关系时，图1中GE，BE，GD三线段之间的关系仍然成立，并说明理由.

②在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N(如图3).设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？若不变，请直接写出结论．

【题目】下列运算正确的是（ ）
A.－3(x－1)＝－3x－1
B.－3(x－1)＝－3x＋1
C.－3(x－1)＝－3x－3
D.－3(x－1)＝－3x＋3

【题目】小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布表．

（2）补全频数分布直方图．

（3）绘制相应的频数分布折线图．

（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

【题目】已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，D是边AB上一动点（A、B两点除外），将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CEF，其中点E是点A的对应点，点F是点D的对应点．

（1）如图1，当α=90°时，G是边AB上一点，且BG=AD，连接GF．求证：GF∥AC；

（2）如图2，当90°≤α≤180°时，AE与DF相交于点M．

①当点M与点C、D不重合时，连接CM，求∠CMD的度数；

②设D为边AB的中点，当α从90°变化到180°时，求点M运动的路径长．

【题目】某班学生共40人，外出参加植树活动，根据任务不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比为1︰2︰5，则甲组有( )

A. 5人

B. 10人

C. 20人

D. 25人

【题目】已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求证：AB∥CD；

（2）求∠C的度数．

【题目】计算：（－2a2) ·(3ab2-5ab3)结果是（ ）
A.6a3b2+10a3b3
B.-6a3b2+10a2b3
C.-6a3b2+10a3b3
D.6a3b2-10a3b3

【题目】一组数据2, 6, 2, 5, 4,，则这组数据的中位数是( )

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

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