题目内容
【题目】等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点A(﹣6,0),点B在原点,CA=CB=5,把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转,第一次翻转到位置①,第二次翻转到位置②…依此规律,第15次翻转后点C的横坐标是 .
【答案】77
【解析】解:由题意可得,每翻转三次与初始位置的形状相同,
15÷3=5,
故第15次翻转后点C的横坐标是:(5+5+6)×5﹣3=77,
故答案为:77.
根据题意可知每翻折三次与初始位置的形状相同,第15次于开始时形状相同,故以点B为参照点,第15次的坐标减去3即可的此时点C的横坐标.本题考查坐标与图形变化﹣旋转,等腰三角形的性质,解题的关键是发现其中的规律,每旋转三次为一个循环.
练习册系列答案
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【题目】已知y是x的函数,自变量x的取值范围x>0,下表是y与x的几组对应值:
x | … | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 | … |
y | … | 1.98 | 3.95 | 2.63 | 1.58 | 1.13 | 0.88 | … |
小腾根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.
下面是小腾的探究过程,请补充完整:
(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表格中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;
(2)根据画出的函数图象,写出:
①x=4对应的函数值y约为
②该函数的一条性质: