题目内容
【题目】已知反比例函数的图象如图2,则一元二次
方程根的情况是( )
A.有两个不等实根B.有两个相等实根
C.没有实根 D.无法确定。
【答案】C
【解析】首先根据反比例函数
的图象可以得到k的取值范围,然后根据k的取值范围即可判断方程x2-(2k-1)x+k2-1=0的判别式的正负情况,接着就可以判断方程的根的情况.
解:∵反比例函数
的图象在第一、三象限内,
∴k-2>0,
∴k>2,
∵一元二次方程x2-(2k-1)x+k2-1=0的判别式为
△=b2-4ac=(2k-1)2-4(k2-1)=-4k+5,
而k>2,
∴-4k+5<0,
∴△<0,
∴一元二次方程x2-(2k-1)x+k2-1=0没有实数根.
故选C.
此题考查了反比例函数的图象和性质及一元二次方程判别式的应用,一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0方程有两个相等的实数根;
(3)△<0方程没有实数根.

练习册系列答案
相关题目