题目内容

【题目】已知反比例函数的图象如图2,则一元二次

方程根的情况是( )

A.有两个不等实根B.有两个相等实根

C.没有实根 D.无法确定。

【答案】C

【解析】首先根据反比例函数

的图象可以得到k的取值范围,然后根据k的取值范围即可判断方程x2-2k-1x+k2-1=0的判别式的正负情况,接着就可以判断方程的根的情况.

解:反比例函数

的图象在第一、三象限内,

k-20

k2

一元二次方程x2-2k-1x+k2-1=0的判别式为

=b2-4ac=2k-12-4k2-1=-4k+5

k2

-4k+50

∴△0

一元二次方程x2-2k-1x+k2-1=0没有实数根.

故选C

此题考查了反比例函数的图象和性质及一元二次方程判别式的应用,一元二次方程根的情况与判别式的关系:

10方程有两个不相等的实数根;

2=0方程有两个相等的实数根;

30方程没有实数根.

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