题目内容

当x=
3
3
时，代数式
x2-3x
x-2
÷(x+
3
2-x
)的值是（　　）
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=
3
3
代入进行计算即可．
解答：解：原式=
x(x-3)
x-2
÷（
x(x-2)
x-2
-
3
x-2
）
=
x(x-3)
x-2
÷
(x-3)(x+1)
x-2

=
x(x-3)
x-2
×
x-2
(x-3)(x+1)

=
x
x+1
，
当x=
3
3
时，原式=
3
3
3
3
+1
=
3
-1
2
．
故选A．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它．下面我们就求函数的极值，介绍一下配方法．
例：已知代数式a2+6a+2，当a=
-3
-3
时，它有最小值，是
-7
-7
．
解：a2+6a+2=a2+6a+9-9+2=（a+3）2-9+2=（a+3）2-7
因为（a+3）2≥0，所以（a+3）2-7≥-7．
所以当a=-3时，它有最小值，是-7．
参考例题，试求：
（1）填空：当a=
3
3
时，代数式（a-3）2+5有最小值，是
5
5
．
（2）已知代数式a2+8a+2，当a为何值时，它有最小值，是多少？
当x=
3
3
时，代数式3x-5比代数式3大1．
当x=
3
3
 时，代数式2x+1的值是7．
当x=2时，代数式2x+1的值为
5
5
；当x=
3
3
时，代数式2x+1与5x-8的值相等．．

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