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已知方程x
2
-5x+2=0的两个解分别为x
1
、x
2
,则x
1
+x
2
-x
1
·x
2
的值为( ).
A.-7
B.-3
C.7
D.3
试题答案
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D
试题分析:根据一元二次方程根与系数的关系可得
,
,再整体代入求值即可.
由题意得
,
则
故选D.
点评:解题关键是熟记一元二次方程根与系数的关系:
,
.
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已知关于x的一元二次方程x
2
+2(2-m)x+3-6m=0
(1)求证:无论m取什么实数,方程总有实数根;
(2)任选一个m的值,使方程的根为有理数,并求出此时方程的根.
阅读下面的例题:
解方程
解:(1)当x≥0时,原方程化为x
2
–x–2=0,解得:x
1
=2,x
2
=-1(不合题意,舍去)
(2)当x<0时,原方程化为x
2
+ x–2=0,解得:x
1
=1(不合题意,舍去),x
2
=-2
∴原方程的根是x
1
="2," x
2
=-2;
(3)请参照例题解方程
.
在正实数范围内,只存在一个数是关于x的方程
的解,则实数k的取值范围是
.
某品牌手机经过三、四月份连续两次降价,每部售价由3 200元降到2 500元.设平均每月降价的百分率为
x
,根据题意列出的方程是
.
下列一元二次方程中,没有实数根的是( )
A.x+2x-1=0
B.x+2
x-1="0"
C.x+
x+1=0
D.-x+2x+2=0
设
、
是方程
的两个根,
,则
.
方程
的解是_______________
已知a是方程
的一个根,那么代数式
的值为
.
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