题目内容

下列说法中正确的是（　　）
A．绝对值最小的有理数是0
B．|-a|=-|a|
C．互为相反数的两个数的绝对值不一定相等
D．|-a|=a
A、绝对值最小的有理数是0，所以A选项正确；
B、当a=0时．|-a|=-|a|，所以B选项错误；
C、互为相反数的两个数的绝对值相等，所以C选项错误；
D、当a≥0时，|-a|=a，所以D选项错误．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
若m是有理数，则|m|+m的值（　　）
A．是负数B．是非负数C．必是正数D．无法确定
数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|的结果是（　　）
A．a+bB．-a+bC．a-bD．-a-b
阅读：|5-2|表示5与2的绝对值，也可理解为5与2两位数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5-（-2）|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两位数在数轴上所对应的两点之间的距离．
探索：
（1）|5-（-2）|=______．
（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到5和-2的距离之和为7．
阅读下面材料并填空：
已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时，

（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
（2）如图3，点A、B在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．
综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|．
利用上述结论，小明同学这样解决了以下问题：
数轴上表示x和-1的两点之间的距离是|x+1|，表示x和2的两点之间的距离是|x-2|，当x的取值范围为-1≤x≤2时，代数式|x+1|+|x-2|取最小值3．并且他发现：对于代数式|x-a1|+|x-a2|+…+|x-an|，当n为奇数时，把a1，a2，…an从小到大排列，x等于最中间的数值时，原式值最小；当n为偶数时，把a1，a2，…an从小到大排列，x取最中间两个数值之间的数（包括最中间的两个数）时，原式值最小．
请你仿照小明的方法解决下面问题（也可以考虑其他方法）：
若y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|5-6x|+|6-7x|，则当x的取值范围是______时，y取最小值______．
已知：a、b、c都不等于0，且
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的最大值为m，最小值为n，则（m+n）2004=______．
若有理数m，n，p满足
|m|
m
+
|n|
n
+
|p|
p
=1，则
2mnp
|3mnp|
=______．
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a-b|-|b|=______．
|6|=（　　）
A．6B．7C．8D．10

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网