Question

【题目】已知关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0．

（1）若该方程无解，求a的取值范围；

（2）当a=1时，求该方程的解．

Answer 1

【答案】（1）a＜﹣1；（2）x1=﹣1+，x2=﹣1﹣．

【解析】

试题分析：（1）根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到a≠0且△=22﹣4×a×（﹣1）＜0，然后求出a的取值范围；

（2）把a=1代入，原方程化为x2+2x﹣1=0，根据公式法即可得到结论．

解：（1）∵关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0无解，

∴a≠0且△=22﹣4×a×（﹣1）＜0，

解得a＜﹣1，

∴a的取值范围是a＜﹣1；

（2）当a=1时，原方程化为x2+2x﹣1=0，

∴x==﹣1，

∴该方程的解为：x1=﹣1+，x2=﹣1﹣．