题目内容

【题目】下列说法错误的是 ( )

A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

B. 三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等

C. 等腰三角形的两个底角相等

D. 等腰三角形顶角的外角是底角的二倍

【答案】A

【解析】A.等腰三角形地边上的高、中线、角平分线互相重合，故A错误；

B.三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等，故B正确；

C.等腰三角形的两个底角相等，故C正确；

D.等腰三角形顶角的外角是底角的二倍，故D正确.

故选：A.

练习册系列答案
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【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据______，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）

（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若______，则△ABC≌△DEF．

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（1）求该抛物线所对应的函数解析式；

（2）若点P的坐标为（﹣2，3），请求出此时△APC的面积；

（3）过点P作y轴的平行线交x轴于点H，交直线AC于点E，如图2．

①若∠APE=∠CPE，求证：=；

②△APE能否为等腰三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．

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