Question

在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（3，1），B（-3，1），C（-4，-3），D（4，-3）．
（1）顺次连接这四个点，并说出它是什么四边形；
（2）求此四边形的面积．

Answer 1

解：（1）如图所示．
∵AB∥CD，且AB＜CD，BC=AD，
∴四边形ABCD是等腰梯形；

（2）由（1）知，四边形ABCD是等腰梯形，
∴S_梯形=×（AB+CD）×4=×（6+8）×4=28，即此四边形的面积是28．
分析：（1）可先判断出各点所在象限或坐标轴，找到各点的位置，按题中所给坐标的顺序连接各点即可；根据图形可以推知此四边形是等腰梯形；
（2）根据已知点的坐标可以求得该等腰梯形的底边与高，然后利用等腰梯形的面积公式即可求得四边形ABCD的面积．
点评：本题考查了坐标与图形性质．注意，判定四边形ABCD是梯形时，一定要注明互相平行的两对边不相等．