题目内容
把两块含有30°角的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上，连接CD，若AC=6cm，则△BCD的面积等于（ ）
A．
B．18
C．27
D．
【答案】分析：要求三角形的面积，首先找到三角形的高和底边，由题已知条件和根据几何图形证△ABC≌△EBD，从而求出三角形底边BC边上的高，从而求出面积．
解答：解：由已知得∠ABC=30°，AC=6cm，
∴BC=6
，AB=12，
因为两块含有30°角的相同的直角三角尺按如图所示摆放，
∴△ABC≌△EBD，BE=AB=12，S△EBD=S△ABC，
∵S△ABC=
AC×BC=18
，
∴BC边上的高为3
，
此高即为△BCD的高，
∴S△BCD=
×BC×3
=27．
故选C．
点评：此题考查应用解直角三角形求三角形的高及面积．
解答：解：由已知得∠ABC=30°，AC=6cm，
∴BC=6
，AB=12，因为两块含有30°角的相同的直角三角尺按如图所示摆放，
∴△ABC≌△EBD，BE=AB=12，S△EBD=S△ABC，
∵S△ABC=
AC×BC=18，∴BC边上的高为3
，此高即为△BCD的高，
∴S△BCD=
×BC×3=27．故选C．
点评：此题考查应用解直角三角形求三角形的高及面积．
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