题目内容
把两块含有30°的相同的直角尺按如图所示摆放,连接AE,若AC=6cm,则△ADE的面积是 .
【答案】分析:根据图可直接求出AB、BC的长度,从而求出AD的长,然后根据图找出△ADE的高,再求它的面积就容易了.
解答:解:∵AC=6cm,∠ABC=30°,
∴AB=12,
∴BC==6,
在△ADE中,BE是△ADE的高,
∴S△ADE=×AD×BE,
∵BD=6,AB=12,
∴AD=6,
∴S△ADE=×AD×BE=×6×6=18cm2,
故答案为18cm2.
点评:本题考查了含30°角的直角三角形、勾股定理以及直角三角形的面积公式,解题时要结合图形会更容易.
解答:解:∵AC=6cm,∠ABC=30°,
∴AB=12,
∴BC==6,
在△ADE中,BE是△ADE的高,
∴S△ADE=×AD×BE,
∵BD=6,AB=12,
∴AD=6,
∴S△ADE=×AD×BE=×6×6=18cm2,
故答案为18cm2.
点评:本题考查了含30°角的直角三角形、勾股定理以及直角三角形的面积公式,解题时要结合图形会更容易.
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