题目内容
如图,正方形ABCD的对角线交于O,OE⊥AB,EF⊥OB,FG⊥EB．若ΔBGF的面积为1,则正方形ABCD的面积为____________．
32
∵两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，
且EF⊥AB于点F，FG⊥OB于点G，GH⊥FB于点H，
∴F为AB的中点，G为BE的中点，H为BF的中点，
∴AF=BF=EF=
AB，FG=GE=BG，HG=BH=FH=BF，
∴
，
又△BHG∽△BAD，
∴S△BHG/ S△BAD=
，
∴S△ABD=16，
∴S正方形ABCD=2S△ABD=32．
且EF⊥AB于点F，FG⊥OB于点G，GH⊥FB于点H，
∴F为AB的中点，G为BE的中点，H为BF的中点，
∴AF=BF=EF=
AB，FG=GE=BG，HG=BH=FH=BF，∴
，又△BHG∽△BAD，
∴S△BHG/ S△BAD=
，∴S△ABD=16，
∴S正方形ABCD=2S△ABD=32．
练习册系列答案
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与
相交于点
则
与
的面积比是__.
