题目内容
【题目】如图，四边形ABCD为菱形，已知A（3，0），B（0， 4）．
（I）求点C的坐标；
（Ⅱ）求经过点C，D两点的一次函数的解析式．
【答案】（Ⅰ）点C的坐标为（0，﹣1）；（Ⅱ）y=﹣
x﹣1．
【解析】
（Ⅰ）根据
、
的坐标求出线段
的长度，由于菱形的四条边都相等，
点位于
轴上，即可得到点坐标；
（Ⅱ）根据菱形四条边相等且对边平行，求出
的坐标，再用待定系数法即可得到答案.
（Ⅰ）∵四边形ABCD为菱形，
∴AB=BC，
∵A（3，0），B（0，4），
∴AB=
=5，
∴BC=5，
∴OC=1，
∴点C的坐标为（0，﹣1）；
（Ⅱ）∵四边形ABCD为菱形，
∴AD=AB=5，AD∥CB，
∴点D的坐标为（3，﹣5），
设经过点C，D两点的一次函数的解析式为y=kx+b，
把（0，﹣1），（3，﹣5）代入得：
，
解得：
，
∴经过点C，D两点的一次函数的解析式为y=﹣
x﹣1．
练习册系列答案
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（I）请填写下表
购买量/kg | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | … |
付款金额/元 | 0 | 250 | _ | 700 | __ | … |
（Ⅱ）写出付款金额关于购买量的函数解析式；
（Ⅲ）如果某人付款2100元，求其购买苹果的数量．
