Question

【题目】数学兴趣小组成员张广益对本年级期中考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）做了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

⑴填充频率分布表中的空格：a ，b ，c ；

⑵补全频率分布直方图；

⑶已知本年级共计1700名学生，若竞赛成绩在90分以上(不含90分)为优秀，估算本年级数学成绩优秀的学生约有多少人?

Answer 1

【答案】(1) 12,0.24,50;(2)见详解;(3)408.

【解析】

（1）由频数和频率分布表的第一组数，可得随机抽取的学生共有：频数÷频率=4÷0.08=50；
下面的空格中的数字运用公式：频数÷频率=50，求解即可；
频数分布直方图利用频数和频率分布表中的数值作图即可．
（2）根据题中的图和表可以看出，样本是50名同学期中考试数学成绩情况；样本容量上一问已求出为50．

（3）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，则这随机抽取的50个人中优秀的频率为0.24，
所以，1700名同学的优秀率为0.24，
所以，该校成绩优秀的同学为1700×0.24=408．

解：（1）解:∵40.08=50.

∴c=50.a=50-4-8-10-16=12

∴b=12=0.24.

故答案为:12,0.24,50.
（2）如图:

（4）∵17000.24=408(人)

∴该校约有408名同学成绩优秀．