题目内容
∠AOB=45°,其内部有一点P,OP=8,在∠AOB的两边分别有两点Q,R(不同与点0),则△PQR的最小周长是______.
分别作P关于OA、OB的对称点M、N.
连接MN交OA、OB交于Q、R,则△PQR符合条件.
连接OM、ON,
则OM=ON=OP=8,
∠MON=∠MOP+∠NOP=2∠AOB=2×45°=90°,
故△MON为等腰直角三角形.
∴MN=
=8
,
故答案为:8
.
连接MN交OA、OB交于Q、R,则△PQR符合条件.
连接OM、ON,
则OM=ON=OP=8,
∠MON=∠MOP+∠NOP=2∠AOB=2×45°=90°,
故△MON为等腰直角三角形.
∴MN=
82+82 |
2 |
故答案为:8
2 |
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