题目内容
【题目】三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程
的一个实数根，则该三角形的面积是
A. 24B. 24或
C. 48或
D.
【答案】B
【解析】
由
，可利用因式分解法求得x的值，然后分别从x=6时，是等腰三角形；与x=10时，是直角三角形去分析求解即可求得答案．
∵，
∴(x6)(x10)=0，
解得：x1=6,x2=10，
当x=6时，则三角形是等腰三角形，如图①，AB=AC=6，BC=8，AD是高，
∴BD=4,AD=
，
∴S△ABC=
BCAD=×8×2
=8；
当x=10时，如图②，AC=6，BC=8，AB=10，
∵AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形,∠C=90°，
S△ABC=BCAC=×8×6=24.
∴该三角形的面积是：24或8.
故选：B.
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