Question

【题目】如图所示，E是△ABC中AB边上的一点，AD是△ABC的高，已知AD＝10，CE＝9，AB＝12，∠B＝65°，∠BCE＝25°，求BC的长．

Answer 1

【答案】10.8

【解析】在△BCE中，由∠B＝65°，∠BCE＝25°，可得∠BEC=90°.可先算出△ABC的面积，再由△ABC的面积=BCAD=54，求得BC.

因为，在△BCE中，∠B＝65°，∠BCE＝25°，

所以，∠BEC=180°-∠B-∠BCE=180°-65°-25°=90°.

所以，CE是△ABC的高.

因为，CE=9，AB=12，

所以，△ABC的面积=×12×9=54；

又因为，△ABC的面积=BCAD=54，

即BC10=54，

解得BC=10.8．

故答案为：10.8