题目内容
【题目】在数轴上有点
，
，
，它们表示的数分别为
，
，
，且满足：
；，，三点同时出发沿数轴向右运动，它们的速度分别为：
（单位/秒），
（单位/秒），
（单位/秒）．
（1）求，，的值；
（2）运动时间
等于多少时，点与点、点的距离相等？
【答案】（1）a=4，b=9，c=﹣8；（2）
．
【解析】
（1）根据非负数的性质可得关于a、b、c的方程，解方程即得答案；
（2）先根据数轴上两点间的距离的表示方法得出
点与
点、
点的距离，进而可得关于t的方程，解方程即可求出结果．
解：（1）根据题意，得：a－4=0，b－9=0，c+8=0，解得a=4，b=9，c=﹣8；
（2）运动t秒时，A、B、C三点运动的路程分别为：t、2t、3t，
此时，点与点的距离为：
，
点与C点的距离为：
，
由题意，得：
，
所以
，解得：；或
，此时t的值不存在．
所以当时，点与点、点的距离相等．
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