题目内容
在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独镶嵌平面的是
- A.正三角形
- B.正方形
- C.正五边形
- D.正六边形
C
分析：分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断．
解答：A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺；
C、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；
D、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．
故选C．
点评：根据镶嵌的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360°能否被一个内角度数整除：若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能进行平面镶嵌．
分析：分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断．
解答：A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺；
C、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；
D、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．
故选C．
点评：根据镶嵌的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360°能否被一个内角度数整除：若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能进行平面镶嵌．
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