题目内容
19、在美化泸州的建设中，常用正多边形的瓷砖铺地面，在①正三角形、②正方形、③正五边形、④正六边形、⑤正七边形中，如果限于用一种正多边形进行平面镶嵌，能单独镶嵌成一个平面的正多边形有（ ）
分析：从所给的选项中取出一些进行判断，看其所有内角和是否为360°，并以此为依据进行求解．
解答：解：①正三角形每个内角是60°，能被360°整除，所以能单独镶嵌成一个平面；
②正方形每个内角是90°，能被360°整除，所以能单独镶嵌成一个平面；
③正五边形每个内角是108°，不能被360°整除，所以不能单独镶嵌成一个平面；
④正六边形每个内角是120°，能被360°整除，所以能单独镶嵌成一个平面；
⑤正七边形每个内角的度数不能被360°整除，所以不能单独镶嵌成一个平面．
故能单独镶嵌成一个平面的正多边形有：①②④．
故选D．
②正方形每个内角是90°，能被360°整除，所以能单独镶嵌成一个平面；
③正五边形每个内角是108°，不能被360°整除，所以不能单独镶嵌成一个平面；
④正六边形每个内角是120°，能被360°整除，所以能单独镶嵌成一个平面；
⑤正七边形每个内角的度数不能被360°整除，所以不能单独镶嵌成一个平面．
故能单独镶嵌成一个平面的正多边形有：①②④．
故选D．
点评：本题主要考查了平面镶嵌．解这类题，根据组成平面镶嵌的条件，逐个排除求解．
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