题目内容
在正三角形，正方形，正六边形，正八边形中，任选两种正多边形镶嵌，这样的组合最多能找到（ ）
| A、2组 | B、3组 | C、4组 | D、5组 |
分析：分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件，分情况讨论即可求出答案．
解答：解：正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴正三角形，正方形能组合；
正六边形的每个内角是120°，正三角形的每个内角是60度．∵2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360°，∴正三角形，正六边形能组合；
正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，正三角形的每个内角是60°，135m+60n=360°，n=6-94m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；
正方形的每个内角是90°，正六边形的每个内角是120度．90m+120n=360°，m=4-
n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；
正方形的每个内角是90°，正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，∵90°+2×135°=360°，∴正方形，正八边形能组合；
正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，正六边形的每个内角是120度．135m+120n=360°，n=3-
m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满．
故选B．
正六边形的每个内角是120°，正三角形的每个内角是60度．∵2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360°，∴正三角形，正六边形能组合；
正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，正三角形的每个内角是60°，135m+60n=360°，n=6-94m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；
正方形的每个内角是90°，正六边形的每个内角是120度．90m+120n=360°，m=4-
| 4 |
| 3 |
正方形的每个内角是90°，正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，∵90°+2×135°=360°，∴正方形，正八边形能组合；
正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，正六边形的每个内角是120度．135m+120n=360°，n=3-
| 9 |
| 8 |
故选B．
点评：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
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