题目内容
【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，∠FOE＝90°，若∠AOD＝70°.
(1)求∠BOE的度数；
(2)OF是∠AOC的平分线吗？请说明理由．
【答案】（1）35°；（2）OF是∠AOC的平分线，理由见解析
【解析】
（1）根据角平分线的性质解答；
（2）根据邻补角的性质、角平分线的定义解答．
(1) 因为∠BOC和∠AOD是对顶角，所以∠BOC＝∠AOD＝70°，因为OE是∠COB的平分线，所以∠BOE＝
∠BOC＝35°
(2) OF是∠AOC的平分线，理由：因为∠AOD＝70°，∠COE＝∠BOE＝35°，所以∠AOC＝180°－70°＝110°，又∠FOC＝90°－∠COE＝55°，所以∠AOF＝∠AOC－∠FOC＝110°-55°＝55°，所以∠FOC＝∠AOF，即OF是∠AOC的平分线.
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