Question

（2012•曲阜市模拟）（1）计算：

8

+（

1

2

）^-1-4cos45°-2÷

1

2

×2-（2-9-

3

）⁰
（2）解方程：

x-3

x-2

+1=

3

2-x

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值化简，第四项利用乘除法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果；
（2）方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：（1）解：原式=2

2

+2-4×

2

2

-8-1
=-7；

（2）解：方程两边同乘以（x-2），
得x-3+（x-2）=-3，
解得：x=1，
检验：x=1时，x-2≠0，所以1是原分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．