题目内容
【题目】如图,物理实验室有一单摆在左右摆动,摆动过程中选取了两个瞬时状态,从C处测得E、F两点的俯角分别为∠ACE=α,∠BCF=β,这时点F相对于点E升高了acm.求该摆绳CD的长度.(用含a、α、β的式子表示)
【答案】摆绳CD的长度为cm.
【解析】
试题分析:过点E、F作EG⊥CD,FH⊥CD,根据直角三角形的解法解答即可.
试题解析:分别过点E、F作EG⊥CD,FH⊥CD,垂足分别为G、H,
设摆绳CD的长度为xcm.则CE=CF=xcm.
由题意知:HG=a,∠CEG=α,∠CFH=β.
在Rt△CEG中,sin∠CEG=,
∴CG=CEsin∠CEG=xsinα,
在Rt△CFH中,sin∠CFH=,
∴CH=CFsin∠CFH=xsinβ.
∵HG=CG﹣CH,
∴xsinα﹣xsinβ=a,
解得x=.
答:摆绳CD的长度为cm.
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