题目内容

【题目】如图,物理实验室有一单摆在左右摆动,摆动过程中选取了两个瞬时状态,从C处测得E、F两点的俯角分别为∠ACE=α,∠BCF=β,这时点F相对于点E升高了acm.求该摆绳CD的长度.(用含a、α、β的式子表示)

【答案】摆绳CD的长度为cm.

【解析】

试题分析:过点E、F作EG⊥CD,FH⊥CD,根据直角三角形的解法解答即可.

试题解析:分别过点E、F作EG⊥CD,FH⊥CD,垂足分别为G、H,

设摆绳CD的长度为xcm.则CE=CF=xcm.

由题意知:HG=a,∠CEG=α,∠CFH=β.

在Rt△CEG中,sin∠CEG=

∴CG=CEsin∠CEG=xsinα,

在Rt△CFH中,sin∠CFH=

∴CH=CFsin∠CFH=xsinβ.

∵HG=CG﹣CH,

∴xsinα﹣xsinβ=a,

解得x=

答:摆绳CD的长度为cm.

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