Question

【题目】如图，在△ABC中，∠B=90，∠C=30°，AB=6cm，BC=6cm，动点P从点B开始沿边BA、AC向点C以3cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以cm/s的速度移动，动点P、Q同时出发，到点C运动结束．设运动过程中△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为t（s）．

（1）点P运动到点A，t=　 　（s）；

（2）请你用含t的式子表示y．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）．

【解析】

（1）由题意即可得出答案；

（2）当0≤t＜2时，S△BPQBQBP，当2≤t时，如下图所示，S△BPQBQHP即可求解．

解：（1）点P运动到点A，t=6×3=2（s）．

故答案为：2．

（2）当0≤t＜2时，y=S△BPQBQBP3ttt2，

即yt2；

当t≥2时，作PH⊥BC于H，如图所示：

y=S△BPQBQHPt（18﹣3t）t2t，

即yt2t．