Question

（如图，已知∠AOB=ll0°，∠AOC=m∠AOD，∠COE=n∠BOC，且3（m－2）＋4=m＋2，单项式的系数为n．
（1）求4(m-n) ²-(m-n) ²-5的值；
（2）当∠COD：∠COE=3：2时，试求∠COD的度数.

Answer 1

（1）；（2）33°

试题分析：（1）先解方程3（m－2）＋4=m＋2得到m的值，再根据单项式的系数的定义得到n的值，然后化简代数式，最后代入求值；
（2）由（1）可知∠AOC =2∠AOD，∠COE=∠BOC，则可得∠AOD=∠AOC，∠COD=∠AOC－∠AOD=∠AOC，从而求得∠COD＋∠COE=55°，设∠COD=3x°，则∠COE=2x°，即可列方程求解.
（1）解方程3（m－2）＋4=m＋2得m="2"
由已知有n=
∴4（m－n）²－（m－n）²－5=3（m－n）²－5
当m=2，n=时，m－n=，原式=3×（）²－5=－5=；
（2）由（1）可知：∠AOC =2∠AOD，∠COE=∠BOC
∴∠AOD=∠AOC，∠COD=∠AOC－∠AOD=∠AOC
∴∠COD＋∠COE=（∠AOC＋∠BOC）=∠AOB=55°
设∠COD=3x°，则∠COE=2x°
∴3x＋2x=55    
∴x=11
∴∠COD=33°.
点评：本题知识点较多，综合性强，难度较大，需要学生熟练掌握各方面的基础知识.