题目内容

【题目】△ABC中,∠B=38°,∠C=72°,AD为∠BAC的平分线,AF为BC边上的高,求∠DAF的度数。

【答案】DAF的度数为17°.

【解析】试题分析:由三角形的内角和是180°,可求∠BAC=70°,因为AD为∠BAC的平分线,得∠BAD=35°;又由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,得∠ADC=BAD+B=73°;又已知AFBC边上的高,所以∠DAF=90°-ADC=17°.

解:∵∠B=38°,C=72°

∴∠BAC=180°-B-C=70°

又∵AD平分∠BAC,

∴∠CAD=BAC=35°

AFABC的高,

∴∠AFC=90°

∴∠CAF=180°-AFC-C=18°

∴∠DAF=CAD-CAF=17°

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