题目内容
已知:二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象开口向上,并且经过原点O(0,0).
(1)求a的值;
(2)用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标.
(1)求a的值;
(2)用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标.
考点:二次函数的性质,二次函数的三种形式
专题:
分析:(1)根据二次函数图象开口向上判断出a>0,再把原点坐标代入函数解析式求解即可;
(2)根据配方法的操作整理成顶点式解析式,然后写出顶点坐标即可.
(2)根据配方法的操作整理成顶点式解析式,然后写出顶点坐标即可.
解答:解:(1)∵图象开口向上,
∴a>0,
∵函数图象经过原点O(0,0),
∴a2-1=0,
解得a1=1,a2=-1(舍去),
∴a=1;
(2)y=x2-3x
=x2-3x+
-
=(x-
)2-
,
故抛物线顶点坐标为(
,-
).
∴a>0,
∵函数图象经过原点O(0,0),
∴a2-1=0,
解得a1=1,a2=-1(舍去),
∴a=1;
(2)y=x2-3x
=x2-3x+
9 |
4 |
9 |
4 |
=(x-
3 |
2 |
9 |
4 |
故抛物线顶点坐标为(
3 |
2 |
9 |
4 |
点评:本题考查了二次函数的性质以及三种形式的转化,熟记性质并熟练掌握配方法的操作是解题的关键.
练习册系列答案
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在下面的图形中,( )是正方体的展开图.
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
使式子
有意义,则x的取值范围是( )
x-5 |
A、x>5 | B、x≠5 |
C、x≥5 | D、x≤5 |