Question

（2013•泰州一模）有一批物资，由甲汽车从M地运往距M地180千米的N地．而甲车在驶往N地的途中发生故障，司机马上通知N地，并立即自查和维修．N地在接到通知后第12分钟时，立即派乙车前往接应．经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇．为了确保物资能准时运到N地，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达N地．下图是甲、乙两车离N地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象．请结合图象信息解答下列问题：
（1）请直接在坐标系中的

纵轴填空为：120，横轴从左到右依次填空为：1.2；2.1

内填上数据；
（2）求线段CD的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）求乙车的行驶速度．

Answer 1

分析：（1）根据已知和函数图象，可知确保物资能准时运到，甲车需3小时，因此可求出甲车的速度，从而求出图中B点的纵坐标，即180-

180

3

=120，那么F点的横坐标为1+

12

60

=1.2，那么D点的横坐标为：1.2+（3-1.2）÷2=2.1．
（2）作DK⊥X轴于点K，由（1）得出点D的坐标，进而求出函数解析式及自变量的取值范围．
（3）根据（2）求出的点D的坐标求出乙车的行驶速度．

解答：解：（1）由已知得：B点的纵坐标为：180-180×

1

3

=120，
F点的横坐标为：1+

12

60

=1+0.2=1.2，D点的横坐标为：1.2+（3-1.2）÷2=2.1，
∴纵轴填空为：120，横轴从左到右依次填空为：1.2；2.1．

（2）作DK⊥x轴于点K．
由（1）可得K点的坐标为（2.1，0），
由题意得：120-（2.1-1-

20

60

）×60=74，
∴点D坐标为（2.1，74）．
设直线CD的解析式为y=kx+b，
∵C（

4

3

，120），D（2.1，74），
∴

4 3 k+b=120 2.1k+b=74

，
解得：

k=-60 b=200

．
∴直线CD的解析式为：y_CD=-60x+200（

4

3

≤x≤2.1）．

（3）由题意得：V_乙=74÷（3-2.1）=

740

9

（千米/时），
∴乙车的速度为

740

9

（千米/时）．

点评：本题考查了一次函数的应用，根据已知和函数图象计算出点D的坐标，进而求解析式是解题关键．