题目内容
已知抛物线y=ax2+bx+c是由y=-2x2+3x+1向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到的，则a= ，b= ，c= ．
【答案】分析：先将抛物线y=-2x2+3x+1化为顶点式，根据点的平移规律得出新抛物线的顶点坐标，再根据平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的顶点式，将其转化为一般式，即可求解．
解答：解：抛物线y=-2x2+3x+1可化简为：y=-2（x-
）2+
，
原抛物线的顶点为（
，
），向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么新抛物线的顶点为（-
，
），
则新抛物线的解析式为：y=-2（x+
）2+
，即y=-2x2-9x-6．
所以a=-2，b=-9，c=-6．
故答案为：-2，-9，-6．
点评：本题主要考查了抛物线的顶点坐标的求法及抛物线平移不改变二次项的系数的值，难度适中．
解答：解：抛物线y=-2x2+3x+1可化简为：y=-2（x-
）2+，原抛物线的顶点为（
，），向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么新抛物线的顶点为（-，），则新抛物线的解析式为：y=-2（x+
）2+，即y=-2x2-9x-6．所以a=-2，b=-9，c=-6．
故答案为：-2，-9，-6．
点评：本题主要考查了抛物线的顶点坐标的求法及抛物线平移不改变二次项的系数的值，难度适中．
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与x轴的另一个交点为E．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=