Question

如图，菱形和菱形的边长分别为和，，则图中阴影部分的面积是（ ）.

A．3

B．2

C．

D．

Answer 1

C

试题分析：解：如图，设BF交CE于点H，
∵菱形ECGF的边CE∥GF，
∴△BCH∽△BGF，
∴
所以，DH=CD-CH=4- =
∵∠A=120°，
∴∠ECG=∠ABC=180°-120°=60°，
∴点B到CD的距离为4×
点G到CE的距离为6×=
∴阴影部分的面积=S△BDH+S△FDH=，
点评：本题难度较大，主要考查了菱形的对边平行，邻角互补的性质，相似三角形对应边成比例的性质，求出DH的长度，把阴影部分的面积分成两个三角形的面积进行求解是解题的关键．