题目内容

某班全体学生进行了一次篮球投篮练习,每人投球10个,每投一个球得1分,得分的部分情况如下表所示:
得分  0  1  2  8  9  10
人数  7  5  4  3  4  0
已知该班学生中,至少得3分的人的平均得分为6分,得分不到8分的人的平均分为3分,那么该班有(  )人.
A、45B、43C、46D、50
分析:首先假设该班总人数为x人,得分在大于等于3且小于8分的人数为y人.
根据总人数与两次的总得分列出二元一次方程组,求解即可.
解答:解:设该班总人数为x人,得分在大于等于3且小于8分的人数为y人.
由题意得
7+5+4+y+3+4+1=x
(y+8)×6+7×0+5×1+4×2=(y+16)×3+8×3+9×4+10×1

化简得
27+y=x
6y+61=3y+118

解得  y=19,x=43
故选B.
点评:本题考查二元一次方程组的应用.解决本题的关键是理清题目间前后的等量关系,从而列出方程组问题得解.
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