[题目]某商场试销一种成本为50元/件的恤．经试销发现.销售量(件)与销售单价符合一次函数关系.试销数据如下表:售价--556070--销量(件)--757060--(1)求一次函数的表达式,(2)若该商场获得利润为W元.试写出利润W与销售单价之间的关系式,销售单价定为多少时.商场可获得最大利润.最大利润是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某商场试销一种成本为50元/件的恤．经试销发现，销售量（件）与销售单价（元/件）符合一次函数关系，试销数据如下表：

售价（元/件）	……	55	60	70	……
销量（件）	……	75	70	60	……

（1）求一次函数的表达式；

（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？

【答案】(1) y=-x+130;(2)w=-（x-90）2+1600; 销售单价定为75元时，商场可获得最大利润，最大利润是1375元.

【解析】试题分析：（1）可根据图表运用待定系数法来确定函数的关系式．

（2）因为商场获得的利润=销售单价×销售量，可据此列出w和x的关系式，然后根据函数的性质以及自变量的取值范围来确定所求的方案．

试题解析：（1）设y=kx+b，由题意：

解得

∴y=-x+130

（2）w=（x-50）（130-x）=-（x-90）2+1600

但是50≤x≤75，且在此范围内w随x增大而增大，

所以当x=75时，w最大

当x=75时，w最大值为1375元．

练习册系列答案

【题目】购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款元．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=3，OB=5，点D为y轴上一点，其坐标为（0，1），点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．

（1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；
（2）①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；
②当点D关于OP的对称点落在x轴上时，求点P的坐标．
（3）点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】一组数据2，4，5，5，6的众数是（）
A.2
B.4
C.5
D.6

【题目】阅读下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解：∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞﹣1
又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2．…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
请按照上述方法，完成下列问题：
已知关于x、y的方程组的解都为非负数．
（1）求a的取值范围；
（2）已知2a﹣b=1，且，求a+b的取值范围；
（3）已知a﹣b=m（m是大于1的常数），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代数式表示）

【题目】已知△ABC∽△A'B'C'，S△ABC：S△A'B'C'＝1：4，若AB＝2，则A'B'的长为_____．

【题目】如果2△3=2＋3＋4， 5△4=5＋6＋7＋8，且1△x=15，求x。

【题目】问题探究：

（1）如图①，边长为4的等边△OAB位于平面直角坐标系中，将△OAB折叠，使点B落在OA的中点处，则折痕长为　　；

（2）如图②，矩形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=8，AB=6，将矩形沿线段MN折叠，点B落在x轴上，其中AN=AB，求折痕MN的长；

问题解决：

（3）如图③，四边形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=AB=6，CB=4，BC∥OA，AB⊥OA于点A，点Q（4，3）为四边形内部一点，将四边形折叠，使点B落在x轴上，问是否存在过点Q的折痕，若存在，求出折痕长，若不存在，请说明理由．

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