题目内容
【题目】某商场试销一种成本为50元/件的
恤．经试销发现，销售量
（件）与销售单价
（元/件）符合一次函数关系，试销数据如下表：
售价（元/件） | …… | 55 | 60 | 70 | …… |
销量（件） | …… | 75 | 70 | 60 | …… |
（1）求一次函数
的表达式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价
之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？
【答案】(1) y=-x+130;(2)w=-（x-90）2+1600; 销售单价定为75元时，商场可获得最大利润，最大利润是1375元.
【解析】试题分析：（1）可根据图表运用待定系数法来确定函数的关系式．
（2）因为商场获得的利润=销售单价×销售量，可据此列出w和x的关系式，然后根据函数的性质以及自变量的取值范围来确定所求的方案．
试题解析：（1）设y=kx+b，由题意：
解得
∴y=-x+130
（2）w=（x-50）（130-x）=-（x-90）2+1600
但是50≤x≤75，且在此范围内w随x增大而增大，
所以当x=75时，w最大
当x=75时，w最大值为1375元．
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