题目内容
【题目】一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A,B两点,且交y轴于点C.已知点A(1,4),点B在第三象限,且点B的横坐标为t(t<﹣1).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)用含t的式子表示k,b;
(3)若△AOB的面积为3,求点B的坐标.
【答案】(1)反比例函数的解析式为y=;
(2)
(3)点B的坐标(﹣2,﹣2).
【解析】
试题分析:(1)把点A(1,4)代入y=即可得到结论;
(2)由点B的横坐标为t,得到B(t,),把A,B的坐标代入y=kx+b,解方程组即可得到结果;
(3)根据三角形的面积列方程即可得到结论.
试题解析:(1)把点A(1,4)代入y=得:m=4,
∴反比例函数的解析式为y=;
(2)∵点B的横坐标为t,∴B(t,),
∴,∴;
(3)∵OC=,∴S△AOB=S△ACO+S△BCO= ×(﹣t+1)=3,∴t=﹣2,
∴点B的坐标(﹣2,﹣2).
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