题目内容
【题目】如图,直线y=x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为2,则关于x的不等式x+m>nx+4n>0的整数解为 ( )
A. 1B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】
先解方程nx+4n=0得到直线y=nx+4n与x轴的交点坐标为(-4,0),然后利用函数图象写出在x轴上方且直线y=nx+4n在直线y=-x+m的下方所对应的自变量的范围,再找出此范围內的整数即可
当y=0时, nx+4n =0,解得=-4,所以直线y=nx+4n与x轴的交点坐标为(-4,0)
当x＞-4时,nx+4n＞0
当x＜-2时,-x+m＞nx+4n
所以当-4＜x＜-2时,-x+m＞nx+4n＞0
所以不等式-x+m＞nx+4n＞0的整数解为x=-3
故选B
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