Question

【题目】如图，直线x－2y=－5和x+y=1分别与x轴交于A、B两点，这两条线的交点为P．
(1)求点P的坐标．
(2)求△APB的面积．

Answer 1

【答案】解：（1）根据题意，x-2y=-5①；x+y=1②，
②-①得，3y=6，
解得y=2，
把y=2代入②得，x+2=1，
解得x=-1，
∴点P的坐标是P（-1，2）；
（2）当y=0时，x-0=-5，解得x=-5，
x+0=1，解得x=1，
∴点A、B的坐标是A（-5，0），B（1，0），
∴AB=1-（-5）=6，
△APB的面积=×6×2=6。
【解析】（1）联立两直线的解析式组成关于x、y的二元一次方程组，求解即可；
（2）求出点A、B的坐标，从而得到线段AB的长度，点P的总坐标为三角形的高，然后根据三角形的面积公式列式计算即可求解。
【考点精析】利用三角形的面积对题目进行判断即可得到答案，需要熟知三角形的面积=1/2×底×高．