题目内容
两个同心圆的半径分别为1cm和2cm，大圆的弦AB与小圆相切，那么AB=（ ）
| A、1cm | ||
B、2
| ||
| C、3cm | ||
| D、4cm |
分析：设同心圆的圆心为O，过O作OC⊥AB，连OA，根据垂径定理得AC=BC，又大圆的弦AB与小圆相切，可得OC为小圆的半径，即OC=1cm，在Rt△OAC中，利用勾股定理计算出AC，即可得到AB的长．
解答：
解：设同心圆的圆心为O，过O作OC⊥AB，连OA，如图，
∴AC=BC，
又∵大圆的弦AB与小圆相切，
∴OC为小圆的半径，即OC=1cm，
在Rt△OAC中，AC=
=
=
（cm），
∴AB=2
cm．
故选B．
解：设同心圆的圆心为O，过O作OC⊥AB，连OA，如图，∴AC=BC，
又∵大圆的弦AB与小圆相切，
∴OC为小圆的半径，即OC=1cm，
在Rt△OAC中，AC=
| OA2-OC2 |
| 22-12 |
| 3 |
∴AB=2
| 3 |
故选B．
点评：本题考查了切线的性质：圆心与切点的连线垂直切线；过圆心垂直于切线的直线必过切点；过圆外一点引圆的两条切线，切线长相等．也考查了垂径定理以及勾股定理．
练习册系列答案
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