Question

已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，连结CE，交AD于点H．

(1)求证：AD⊥CE；

(2)如过点E作EF∥BC交AD于点F，连结CF，

猜想四边形CDEF是什么图形？并证明你的猜想．

Answer 1

答案：
解析：

证明：(1)∵，的平分线交于， 　　∴在△ACD和△AED中 　　　3分 　　∴△ACD≌△AED　1分 　　∴AC＝AE　1分 　　∴　1分 　　(2)四边形是菱形．　1分 　　∵AC＝AE， 　　∴CH＝HE　1分 　　∵∥，∴ 　　∴FH＝HD　3分 　　∴四边形是菱形．　1分