Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA＝PD．

(1)写出图中三对你认为全等的三角形(不再添加辅助线)；

(2)选择你在(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)①△ABP≌△DCP　　②△ABE≌△DCF 　　③△BEP≌△CFP　　④△BFP≌△CEP; 　　(2)求证：△ABP≌△DCP． 　　证明：∵AD∥BC，AB＝DC，∴梯形ABCD为等腰梯形，∴∠BAD＝∠CDA． 　　又∵PA＝PD，∴∠BAD－∠PAD＝∠CDA－∠PDA，即∠BAP＝∠CDP 　　在△ABP和△DCP中，∴△ABP≌△DCP．