Question

【题目】如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF等于（ ）
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

又∵AC+BD=24cm，

∴OA+OB=12cm，

∵△OAB的周长是18cm，

∴AB=6cm，

∵点E，F分别是线段AO，BO的中点，

∴EF是△OAB的中位线，

∴EF= AB=3cm．

故选：B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形中位线定理的相关知识，掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半，以及对平行四边形的性质的理解，了解平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．