题目内容
已知：如图，AD、BC相交于点O，AO=BO，∠C=∠D=90°．求证：AD=BC．
分析：利用等角对等边以及全等三角形的判定与性质得出即可．
解答：证明：∵AO=BO，
∴∠OAB=∠OBA，
在△ABC和△BAD中，
∴△ABC≌△BAD（AAS）．
∴AD=BC．
∴∠OAB=∠OBA，
在△ABC和△BAD中，
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∴△ABC≌△BAD（AAS）．
∴AD=BC．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质等知识，根据已知得出△ABC≌△BAD是解题关键．
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根据题意填空：