题目内容
27、已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．求证：四边形ABCD是平行四边形．
分析：由已知条件可得AE=FC，∠DAC=∠ACB，∠DEF=∠EFB，AE=FC，证得△AED≌△BCF，从而证得．
解答：解：∵AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE，
∴∠DAC=∠ACB，∠DEF=∠EFB，AE=FC，
∴∠AED=∠BFC，
∴△AED≌△BCF，
∴AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴∠DAC=∠ACB，∠DEF=∠EFB，AE=FC，
∴∠AED=∠BFC，
∴△AED≌△BCF，
∴AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
点评：本题考查了平行四边形的判定，从已知条件证得△AED≌△BCF，从而证得四边形ABCD是平行四边形．
练习册系列答案
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根据题意填空：