Question

在平面直角坐标系中，有两个点：A（-2，4）、B（4，4），平移线段AB得到线段A′B′，若点B′的坐标为（2，-6），则线段A′B′中点D′的坐标为

1. A.
   （-1，-3）
2. B.
   （-1，-4）
3. C.
   （-1，-5）
4. D.
   （-1，-6）

Answer 1

D
分析：各对应点之间的关系是横坐标加-2，纵坐标加-10，那么让点A的横坐标加-2，纵坐标加-10即为点B′的坐标，而线段A′B′中点D′的横坐标为点A′，B′的横坐标相加除以2；纵坐标为两点的纵坐标相加除以2．
解答：由B点的移动规律可知：点A′的横坐标为-2+（2-4）=-4；纵坐标为4+（-6-4）=-6；
∵点D′为线段A′B′中点，
∴点D′的横坐标为（-4+2）÷2=-1；纵坐标为[-6+（-6）]÷2=-6；
∴线段A′B′中点D′的坐标为（-1，-6），故选D．
点评：解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律；注意两点中点的横坐标为两点横坐标的和的一半，纵坐标为两点纵坐标和的一半．