[题目]如图.等腰的边与正方形的边重合.．从如图所示位置水平向右匀速运动.直到点落在边上．设.运动过程中与正方形的重合部分面积为.则能反映与的函数关系的图象是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，等腰的边与正方形的边重合，．从如图所示位置水平向右匀速运动，直到点落在边上．设，运动过程中与正方形的重合部分面积为，则能反映与的函数关系的图象是（）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

由于△ABC是等腰直角三角形，依题意知道在开始移动时△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积逐渐增加，当点落在边DE边上，直到AB与GF重合，面积保持不变，之后面积开始逐渐减小，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积y与x函数的关系式函数二次函数，利用这些结论即可求解

∵△ABC是等腰直角三角形，

依题意知在开始移动时△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积逐渐增加，

∴

当点落在边DE边上，直到AB与GF重合，面积保持不变，

之后面积开始逐渐减小，

D选项符合题意，

故选：D.

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【题目】学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.

（1）根据图象信息，当t=________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；

（2）求出线段AB所表示的函数表达式.

【题目】如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为48°，测得底部处的俯角为53°，求甲、乙建筑物的高度和（结果用含非特珠角的三角函数表示即可）．

【题目】为迎接2020年第35届全国青少年科技创新大赛，某学校举办了A：机器人；B：航模；C：科幻绘画；D：信息学；E：科技小制作等五项比赛活动（每人限报一项），将各项比赛的参加人数绘制成如图两幅不完整的统计图．

根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次参加比赛的学生人数是_________名；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）求扇形统计图中表示机器人的扇形圆心角的度数；

（4）在C组最优秀的3名同学（1名男生2名女生）和E组最优秀的3名同学（2名男生1名女生）中，各选1名同学参加上一级比赛，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率．

【题目】文具店有三种品牌的6个笔记本，价格是4，5，7（单位：元）三种，从中随机拿出一个本，已知（一次拿到7元本）．

（1）求这6个本价格的众数．

（2）若琪琪已拿走一个7元本，嘉嘉准备从剩余5个本中随机拿一个本．

①所剩的5个本价格的中位数与原来6个本价格的中位数是否相同？并简要说明理由；

②嘉嘉先随机拿出一个本后不放回，之后又随机从剩余的本中拿一个本，用列表法求嘉嘉两次都拿到7元本的概率．

【题目】已知点，抛物线与轴从左到右的交点为，．

（1）若抛物线经过点，求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）当时，求的值；

（3）直线经过点，与轴交于点，

①求点的坐标；

②若线段与抛物线有唯一公共点，直接写出正整数的值．

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点．

（1）求点的坐标（用含的式子表示）；

（2）求抛物线与轴的交点坐标；

（3）已知点，，如果抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．

【题目】“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一种商品，其成本为每件元，已知销售过程中，销售单价不低于成本单价，且物价部门规定这种商品的获利不得高于．据市场调查发现，月销售量(件)与销售单价(元)之间的函数关系如表：

销售单价（元）	65	70	75	80	···
月销售量（件）	475	450	425	400	···

请根据表格中所给数据，求出关于的函数关系式；

设该网店每月获得的利润为元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？

该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定该商品的销售单价？

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