题目内容
下图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,则第n个图中阴影部
分小正方形的个数是 .
分小正方形的个数是 .
n2+n+2。
寻找规律,正方形网格中阴影部分小正方形可分为两部分:除最右一排的部分和最右一排的部分:
| 除最右一排的小正方形个数 | 最右一排的小正方形个数 | 合计小正方形个数 |
第1个图 | 1=12 | 3 | 4=12+3 |
第2个图 | 4=22 | 4=3+1 | 8=22+3+1 |
第3个图 | 9=32 | 5=3+2 | 14=32+3+2 |
··· | ··· | ··· | ··· |
第n个图 | n2 | 3+n-1= n+2 | n2+n+2 |
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