题目内容

将等腰△ABC绕着底边BC的中点M旋转30°后,如果点B恰好落在原△ABC的边AB上,那么∠A的余切值等于  ▲  
由△ABC绕点M旋转30°得到△A′B′C′,根据旋转的性质得到MB=MB′,∠BMB′=30°,根据等腰三角形的性质计算出∠B=由△ABC绕点M旋转30°得到△A′B′C′,根据旋转的性质得到MB=MB′,∠BMB′=30°,根据等腰三角形的性质计算出∠B=(180°-30°)=75°,则∠A=180°-75°-75°=30°,再根据余切的定义即可得到∠A的余切值.
解:如图,

∵△ABC绕点M旋转30°得到△A′B′C′,
∴MB=MB′,∠BMB′=30°,
∴∠B=(180°-30°)=75°,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C=75°,
∴∠A=180°-75°-75°=30°,
∴∠A的余切值为
故答案为
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